Будь ласка!!! Перетворіть на добуток вираз cos7x + cos6x + cos5x.

Вопрос пользователя:

Будь ласка!!! Перетворіть на добуток вираз cos7x + cos6x + cos5x.

Илюха отвечает:

ось фомула суми косинусів… ти її повинна знати)))

cosalpha + cosbeta = 2cosfrac{alpha + beta}{2} * cosfrac{alpha-beta}{2}

 

додамо за цією формулою  cos7x  + cos5x, а cos6x поки залишимо так.


cos7x + cos5x = 2cosfrac{7x + 5x}{2} * cosfrac{7x-5x}{2}

cos7x + cos5x = 2cos6x * cosx

cos7x + cos6x + cos5x = 2cos6x * cosx + cos6x

 

тепер cos6x винесемо за дужки і отримаємо

 

cos7x + cos6x + cos5x = cos6x * (2cosx + 1)

 

що і є розвязком!

 

Добавить свой ответ