Вопрос от посетителя:
брусок массой 0.3 кг лежит на наклонной плоскости угол при основании которой равен а=30 градусам коэффициент трения бруска о плоскость равен 0.2 к бруску привязана нить другой конец которой перекинут через неподвижный блок к этому концу нити прикреплён груз массой 0.2 кг. Определите ускорение тел и силу упругости нити
Илюха отвечает:
Выберем направление для ускорения – вверх для висящего тела и соответственно вниз по накл. плоскости для другого тела.
Тогда для висящего на блоке тела:
T – m1g = m1a (1)
Для тела, скользящего по наклонной плоскости, в проекциях на оси Х и У:
(ось Х – по направлению предполагаемого движения, осьУ – нормаль к пов-ти накл. пл-ти)
Х: m2g*sina – kN – T = m2a
Y: N – m2g*cosa = 0, где k – коэфф. трения, N – сила реакции опоры.
Подставив из второго значение для N в первое, получим:
T = m2g(sina – kcosa) – m2a (2)
Вычтем из (2) (1):
m1g = m2g(sina – kcosa) – (m1+m2)a
Отсюда находим ускорение :
a = (g*(m2(sina-kcosa)-m1)) / (m1+m2)
Подстановка числовых значений приводит к отрицательному значению.
Поменяв направление движения на противоположное, получим выражение для ускорения:
Делаем вывод, что сила трения покоя не позволяет данной системе тел начать движение. Система покоится. а = 0.
Тогда натяжение нити просто равно:
T = m1g = 2 Н
Ответ: а = 0; Т = 2 Н.