Вопрос пользователя:
Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. Изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предпологалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?
Илюха отвечает:
/ – это дробь
х в кв. = х в квадрате
Пусть х деталей должны были по плану изготовлять рабочие ежедневно, но изготовляли х+10.
Складываем уравнение:
300:х – 300:(х+10)= 5
300/х-300/(х+10) = 5
300*(х+10) 300х
—————– – —————– = 5
х в кв.+10х х в кв. +10х
300х+3000-300х
——————- = 5
х в кв. +10х
3000/х в кв.+10х = 5
х в кв.+10х = 3000/5
х в кв.+10х = 600
х в кв.+10х -600 = 0
D = b в кв.- 4*ac
D = 10*10 – 4*(-600)= 100+2400 = 2500
корень из 2500 = 50
х = (-b+,- корень из D)/2*a
х1 = (-10+50)/2 = 40/2 = 20
х2 = (-10-50)/2 = -60/2 = -30 – не является решением (минусовое число)
х = 20 (дет.)- должны были изготовлять в день.
20+10 = 30 (дет.)- изготовляли в день.
300:20 = 15 (дн.)- срок.
300:30 = 10 (дн.)- новый срок.
15-10 = 5 (дн.)- раньше выполнили план.
Ответ: 10 дней бригада затратила на выполнения задания.