Вопрос от посетителя:
Площа ромба дорівнює 600 см2, а його діагоналі відносяться як 3:4. Знайти радіус коса, вписаного в цей ромб.
Илюха отвечает:
Нехай перша діагональ дорівнює 3х см, тоді друга дорівнює 4х см. Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Тому
1/2*3x*4x=600
6x^2=600
x^2=600/6
x^2=100
x=10
3x=3*10=30
4x=4*10=40
сторона ромба дорівнює (як гіпотенуза) корінь( (30/2)^2+(40/2)^2)=25
півпериметр дорівнює р=2а=2*25=50
радіус вписаного кола дорівнює r=S/p
r=600/50=12 cм
відповідь: 12 см