Вопрос пользователя:
боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. вычислите площадь треугольника, если извевестно,что угол при основании равен 30 градусам
Илюха отвечает:
ак, начнем с того, что нарисуем треугольник. АВ=ВС=12, 8 см;
к основанию АС проведём высоту ВН (и она же является медианой).
Площадь треуг. АВС=1/2*ВН*АС
Рассмотрим треуг. АНВ: он прямоугольный, т.к. угол ВНА=90 градусов.
По свойству угла в 30 градусов (угол ВАН) ВН=АВ/2=12,8 см/2=6,4 см.
АН=СН, а АС=2АН. По теореме Пифагора АН= корень квадратный из выражения:
(12,8 см) в квадрате минус (6,4 см) в квадрате; АН= корень кватратный из (12,8*12,8 – 6,4*6,4).
АН приближенно равна 11,1 см.
АС=2*11,1 см=22,2 см.
Площадь треуг. АВС= 1/2*6,4 см*22, 2 см= 71 квадратный см.
Можно и по формуле Герона найти (вычислив предварительно полупериметр).