Вопрос от посетителя:
Боковая поверхность конуса =540pi см^2, а угол её развёртки 216 градусов. Вычеслить обьём конуса.
Илюха отвечает:
Формула объема конуса: V = piRквадH/3.
Найдем радиус R и образующую L.
360R/L = 216
540/pi = piRL
Из этой системы получим: R = 18/pi L = 30/pi
Теперь по теореме Пифагора найдем высоту конуса H:
H = корень из (Lквад – Rквад) = 24/pi.
Теперь получим объем V = pi Rквад H /3 = 2592/piквад.
Если бы в условии боковая пов. равнялась 540умн на pi, а не разделить, ответ был бы проще…посмотри, правильно ли условие…