Вопрос от посетителя:
Биссектриса углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О.угол ВАС равен половине угла ВОС.найдите угол А.
Илюха отвечает:
В треуг. АВС угол А=α, тогда углы В+С=180-α. В треуг. ВОС угол В=2α, углы ОВС+ОСВ=(180-α)/2=90-α/2. Угол ВОС=180-(90-α/2). Составим равенство:
180-(90-α/2)=2α
90+α/2=2α
180+α=4α
180=3α
α=60
Ответ: А=60