Вопрос пользователя:
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов.Найти острые углы этого треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СМ,углы АСМ и ВСМ равны по 45⁰, тогда по условию угол АМС=70⁰. Найдем угол МАСиз треугольника МАС. По теореме о сумме углов треугольника: угол МАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
Ответ:25⁰, 65⁰