Вопрос пользователя:
бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа . за сколько часов может наполнить бассейн первая труба , если она , действуя одна , наполняет бассейн на 3 часа быстрее , чем вторая ?
Илюха отвечает:
Пусть время, за которое заполняет бассейн первая труба=х часов, вторая=у часов. работая вместе, трубы заполнят бассейн за 1/(1/х+1/у). это =2часам. То есть, преобразуя: х*у=2(х+у). И так как первая на 3 часа быстрее заполняет одна, то: х+3=у.
Готова система: х*у=2(х+у)
х+3=у
Решение: из второго х=у-3. в первое подставляем, поле преобразования: у^2-7у+6=0, у1=1, тогда х1=-2, это не подходит, так как х меньше нуля
у2=6, тогда х2=3.
ответ:первая труба одна может заполнить бассейн за 3 часа