радиус шара равен13. Плоскость проходит на расстоянии 5 от центра шара. найдите радиус круга в сечении, площадь сечения. помогите срочно надо

Вопрос от посетителя:

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Дано: АК=13, АС=5

Найти: СЕ, S сечения.

Решение: сечение перпендикулярно радиусу шара, т.е. КА⊥СЕ.

Построим отрезок АЕ. Получившийся треугольник АЕС прямоугольнй. АЕ – радиус шара – равен 13. СА=5 (по условию).

По теореме Пифагора найдем катет СЕ. СЕ является радиусом круга, полученного в сечении.

$CE=sqrt{AE^2-AC^2}=sqrt{13^2-5^5}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12$

Площадь круга находится по формуле $S=r^2pi$

$S=12^2pi=144pi$

Ответ: СЕ=12, S сечения = 144π