Вопрос от посетителя:
Бабушка хранила изюм и курагу в двух мешочках, причем массы изюма и кураги в первом мешочке относились как 3:2,а во втором – как! :4. Смешав содержимое этих мешочков, она получила 2кг смеси, в которой массы изюма и кураги относились как 3: 5. Сколько сухофруктов было в каждом мешочке до смешивания?
Илюха отвечает:
Рассмотрим случай после смешивания. Пусть изюма всего 3х кг, а кураги – 5х кг. Зная, что их общая масса 2 кг, составляем уравнение:
3х+5х=2
8х=2
х=1/4
3 * 1/4 = 0,75 (кг) – изюма
5 * 1/4 = 1,25 (кг) – кураги
Пусть в первом мешочке одна часть равна х кг, а во втором – у кг. Тогда изюма в обеих мешочках 3х+у кг, кураги – 2х+4у кг. Получили систему уравнений:
3х+у=0,75, у=0,75-3х,
2х+4у=1,25 2х+4(0,75-3х)=1,25
2х+3-12х+1,25
10х=1,75
х=0,175
у=0,75-3*0,175=0,225
В первом мешочке изюма: 3*0,175=0,525 (кг) = 525г
кураги: 2*0,175=0,35 (кг) = 350г
Во втором мешочке изюма: 1*0,225=0,225 (кг) = 225г
кураги: 4*0,225=0,9 (кг) = 900г