Вопрос пользователя:
Аппаратура телефонной сети,обслуживающей 300 000 абонентов,рассчитана на 6 цифр в номере.Хватит ли этой сети для обслуживания ещё 700 000 абонентов?(номер телефона не может начинаться на цифру 0.)
Илюха отвечает:
Номера могут иметь вид: от 100000 до 999999
1) 10 номеров 100 000, 100 001, 100 002, …, 100 009, где вторая цифра слева 0
2) 10 номеров 100 010, 100011, 100 012, …, 100 019 , где вторая цифра слева 1
и.т.д.
то есть всего номеров где изменяются две последние цифры – 100,
подобным образом, номеров, где изменяются три последние цифры 10*100=1 000, четрые послдение цифры 10*1 000 = 100 00, 5 последних цифр – 100 000.
Самая первая цифра в номере не может быть равна нулю , значит 6-ти значных номеров может быть 9*100 000=900 000. По условиям задачи, всего обслуживаемых номеров хотелось бы сделать равным 1 000 000. Как видно из решения, это нереально, предел количества превышен на 100 000 номеров).