Вопрос пользователя:
автомобиль был в пути 3 часа.За первый час он проехал 1/3 всего пути,за второй час 3/5 оставшегося, а за третий – последние 90 км.Какое расстояние проехал автомобиль за 3 часа.
Илюха отвечает:
без икса:
1) 5/5-3/5 = 2/5 (часть) – проехал за третий час (90 км).
2/5 = 90
5/5 = ?
2) 90:2/5 = 90*5/2 = 225 (км)- проехал за второй и третий час.
3) 3/3-1/3 = 2/3 (часть)- проехал за третий и второй день (225 км).
2/3 = 225
3/3 – ?
4) 225:2/3 = 225*3/2 = 337,5 (км)- весь путь.
Ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.
с иксом:
Пусть х км – весь путь, 1/3*х – проехал в первый день, (х-1/3х)*3/5 = 3/5х-1/5х = =2/5х.
Складываем уравнение:
1/3х+2/5х+90 = х
90 = х-1/3х-2/5х
90 = 4/15х
х = 90:4/15
х = 90*15/4
х = 675/2 = 337 1/2
х= 337,5 (км)- проехал за три часа.
Проверяем:
337,5*1/3 = 112,5 (км)- первый час.
337,5-112,5 = 225*3/5 = 135 (км)- второй час.
225-135 = 90 (км)- третий.
Ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.