Докажите,что: a(b-c+d)-b(c-d+a)+c(a+b-d)-d(a+b-c)=0

Вопрос для Илюхи:

Докажите,что: a(b-c+d)-b(c-d+a)+c(a+b-d)-d(a+b-c)=0

Илюха-Отвечает:

a(b-c+d)-b(c-d+a)+c(a+b-d)-d(a+b-c)=0
раскрываем скобки
ab-ac+ad-dc+db-da+ca+cb-cd-da-db+dc=(взаимно унечтожаем) =0