Вопрос для Илюхи:
Вычислить предел dy y=x^2 *arctg(корень(x^2-1)) – корень(x^2-1)
Илюха-Отвечает:
Выражение: dyy=x^2*arctg((x^2-1))-(x^2-1)
Шаг 1: 2*x^2-ar*ctg(x^2-1)-1=0
Ответ: 2*x^2-ar*ctg(x^2-1)-1=0
Квадратное уравнение – решаем;
Находим дискриминант:D=-4*2*(-ar*ctg(x^2-1)-1)+0^2=-4*2*(-ar*ctg(x^2-1)-1)=-8*(-ar*ctg(x^2-1)-1)=-(-8*ar*ctg(x^2-1)-8)=8*ar*ctg(x^2-1)+8;
x_1=(8*ar*ctg(x^2-1)+8)^0.5/(2*2)=(8*ar*ctg(x^2-1)+8)^0.5/4
x_2=-(8*ar*ctg(x^2-1)+8)^0.5/(2*2)=-(8*ar*ctg(x^2-1)+8)^0.5/4