Вопрос от посетителя:
Отрезок AM перпендикуляром плоскости квадрата ABCD, угол <ABM = 30°. Найдите тангенс угла ACM.
Илюха отвечает:
Пусть сторона квадрата АВ равна 1. Тогда из прямоугольного треугольника АВМ АМ = АВ * tg 30o = 1/√3.
В прямоугольном треугольнике АСМ АМ = √2 (диагональ квадрата), поэтому
tg ACM = AM / AC = 1/√6