y=(x-3)/(x^2-8) найти  1.D(y) 2.четность 3.Асимптоты 4.критические, стационарные, экстремумы и монотонность функции(найти производную и по ней определить) 5.точки пересечения с осями 6.таблица значений функций необходимых для построения графика помогите от вас зависит оценка за симестр пунктами не обижу  

от

Вопрос пользователя:

y=(x-3)/(x^2-8)

найти 

1.D(y)

2.четность

3.Асимптоты

4.критические, стационарные, экстремумы и монотонность функции(найти производную и по ней определить)

5.точки пересечения с осями

6.таблица значений функций необходимых для построения графика

помогите от вас зависит оценка за симестр

пунктами не обижу

 

Илюха отвечает:

y=frac{x-3}{x^2-8}

1) x^2-8neq0 

xneq+/-2sqrt{2} 

x(-infty;-2sqrt{2})cup(-2sqrt{2};2sqrt{2})cup(2sqrt{2};+infty) 

2) y(-x)=frac{-x-3}{x^2-8}neq -y(x)neq y(x) =>” src=”https://tex.z-dn.net/?f=y(-x)=frac{-x-3}{x^2-8}neq -y(x)neq y(x) =>” title=”y(-x)=frac{-x-3}{x^2-8}neq -y(x)neq y(x) =>”> не является четной и нечетной</p> <p>3)Горизонтальная:</p> <p><img decoding= 

y=0 – горизонтальная асимптота

Наклонная: y=kx+b

k=lim_{n to infty} y/x=lim_{n to infty} frac{x-3}{(x^2-8)x}=0 

Наклонных нет

Вертикальная x = a, где а – точка разрыва

x=-2sqrt{2} 

x=2sqrt{2} – вертикальные асимптоты

4) y'(x)=frac{x^2-8-2x(x-3)}{(x^2-8)^2}=-frac{x^2-6x+8}{(x^2-8)^2}

y’ не сущ. при x = +/-2sqrt{2} 

y’ = 0 при х=2; х=4

      –                 –               +        +            –

———–0—————–.—–0———.———–>x

           -2sqrt(2)            2      2sqrt(2)  4 

x = 2 – точка min y(2) = 1/4 – наименьшее значение

x = 4 – точка max y(4) = 1/8 – наибольшее значение

 5)OX: y=0; x = 3 A(3;0)

OY: x=0; y=3/8 B(0;3/8) 

Добавить свой ответ