y=IxI(x+3) при каких значениях у прямая у=m имеет с графиком одну общую точку. не график,а само решение(упрощение функции,что как) пожалуйста

Вопрос пользователя:

y=IxI(x+3) при каких значениях у прямая у=m имеет с графиком одну общую точку. не график,а само решение(упрощение функции,что как) пожалуйста

Илюха отвечает:

left { {{x(x +3), xgeq0} atop {-x(x+3), x<0}} right.

Первое – уравнение параболы, ветви направлены вверх, пересечение с осью абцисс

x(x+3)= 0, x = 0, x = -3.

Вершина параболы x = -3/2, y = – 9/4

Рисуем параболу и берем ту часть, где X ≥ 0

Второе – парабола, ветви направлены вниз, пересечение с осью абцисс x = 0, x = -3

Вершина параболы x = -3/2, y = 9/4

Рисуем параболу и берем ту часть, где x < 0

y = m – прямая, параллельная оси абцисс, тогда m < 0 и m > 9/4

При m ∈ (-∞, 0)∨(9/4, +∞)

Добавить свой ответ