y^2=2x+1 и y=x-1 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями помогите оч прошу завтра экзамен

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

1. Находим пределы
интегрирования, т. е. точки пересечения линий:

x = y + 1
=>

y² = 2(y + 1) + 1 =>

y² – 2y + 3 = 0 =>

y₁ = 3,

y₂ = – 1

2. Запишем двойной
интеграл:

$intlimits^3_{-1} {((1-y^2)/2+y+1)} , dy= frac{1}{2}* (y-frac{y^3}{3}) + frac{y^2}{2} +y/^3_{-1}= = 4.5-(-1/3-0.5)=1/3+5= frac{15+1}{3}= frac{16}{3}$