Вопрос пользователя:
x^2-4x+3=0
x^2+9x=0
7x^2-x-8=0
2x^2-50=0
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины,а его площадь равна 36 см^2.Найдите стороны прямоугольника.
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.
Найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32 см,а площадь равна 55 см^2.
Илюха отвечает:
1) x²-4x+3=0
По теореме Виета: x=3 и x=1
2) x²+9x=0
x(x+9)=0
x=0 и x=-9
3) 7x²-x-8=0
D=1+224=225 , √D=15
x=(1+15)/14=8/7 и x=(1-15)/14=-1
4) 2x²-50=0
2x²=50
x²=25
x=5 и x=-5
Задача 1:
a=x+5 – Длина
b=x - Ширина
S=36
S=ab=x(x+5)=x²+5x
x²+5x=36
x²+5x-36=0
По теореме Виета:
x=4 и x=-9(Не уд.усл)
b=4 см
a=4+5=9 см
Задача 2:
P=32
S=55
S=ab
P=2(a+b)
32=2(a+b)
a+b=16
ab=55
a=16-b
(16-b)b=55
-b²+16b-55=0
b²-16b+55=0
По теореме Виета:
b=11 или b=5 Тогда:
a=5 или a=11