Вопрос от посетителя
x в квадрате – 4x + 9 докажите что выражение при любых значениях x принимат положительное значение
Отвечает Илюха:
х²-4х+9
х2 всегда больше нуля, при любом х, потому что квадрат числа не может быть отрицательным, затем если к этому х² прибавить 9, получится число, котое больше (-4х), из этого следует, что при любых значения х выражение принимает положительное значение.
Например:
х будет 5
5²-4·5+9=25-20+9=14(положительное)
Еще пример:
х будет -6
(-6)²-4·(-6)+9=36+24+9=69(положительное)
Еще пример:
х будет 22
22²-4·22+9=484-88+9=405(положительное)