Вопрос от посетителя:
sin2x-sin6x=-2
пожалуйста объястните поподробнее, кто знает как решать.
Я только знаю, что нужно начинать с системы sin2x=-1, sin6x=1
а дальше как?
Илюха отвечает:
sin2x-sin6x=-2
(учитывая, что
sin2x-sin6x=2cos ((2x+6x)/2)*sin((2x-6x)/2)=2cos4x*sin(-2x)=-2cos4x*sin2x)
-2cos4x*sin2x=-2
cos4x*sin2x=1 (cos4x=1-(sin2x)^2)), тогда
(1- (sin2x)^2)(sin2x)=1
sin2x-2(sin2x)^3-1=0
-2(sin2x)^3+sin2x-1=0
2(sin2x)^3-sin2x+1=0
решаем как кубическое, у которого только один корень
sin2x=-1
2x=-П/2+2Пк
х=-П/4+Пк