Вопрос от посетителя
sin в квадрате x+3 sin x cos x – 4cos в квадрате x=0
Отвечает Илюха:
sin в квадрате x+3 sin x cos x – 4cos в квадрате x=0
используя метод группирования
sin^2 x+3sin x cosx -4 cos^2 x=0
sin^2 x+4sin xcos x-sin x cos x -4cos^2 x=0
sin x (sin x+4cos x)-cos x(sinx +4cos x)=0
(sin x-cos x)(sin x+4cosx)=0
откуда
sin x-cos x=0 или sin x+4cosx =0
sinx -cos x=0
sin x=cos x
(так как sin x и cos x не равны одновременно 0, то потери корней при делении на cos x не будет, делим)
tg x=1
x=pi/4+pi*k,k є Z
sin x+4cosx =0
sin x=-4 cos x
tg x =-4
x=-arctg(4)+pi*n, n є Z