Вопрос пользователя:
Sin(П*cosx)=cos(П*sinx)
Илюха отвечает:
такой вариант
cos(Pi*sin(x)) = sin(Pi/2 – Pi*sin(x))
sin(Pi*cos(x)) – sin(Pi/2 – Pi*sin(x)) = 0
2*sin(Pi/2*(cos(x)+sin(x)-1/2))*cos(Pi/2*(cos(x)-sin(x)+1/2)) = 0
sin(Pi/2*(cos(x)+sin(x)-1/2)) = 0
cos(Pi/2*(cos(x)-sin(x)+1/2)) = 0
Pi/2*(cos(x)+sin(x)-1/2) = Pi + Pi*n
Pi/2*(cos(x)-sin(x)+1/2) = Pi/2 + Pi*k
cos(x)+sin(x)-1/2 = 2 + 2*n
cos(x)-sin(x)+1/2 = 1 + 2*k
cos(x)+sin(x) = 5/2 + 2*n n {-2;-1}
cos(x)-sin(x) = 1/2 + 2*k k {-2;-1;0;1}
прибавить и отнять
cos(x)= 3/2 + n + k
sin(x) = 1 + n – k
дальше по формулам