Вопрос пользователя:
Oснованием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 к плоскости основания. Найдите обьем призмы. Помогите пожайлуста….
Илюха отвечает:
так..построим эту призму…проведем сечение …найдем высоту основания ..она равна 8 см..так как эта плоскость наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов..и так как получается прямоугольный треуголник из половины ребра, высоты основания и расстояния от большей стороны до середины ребра..
один катет нашли = 8см та же высота основания..так как напротив угла в 30 градусов лежит сторона 8 то она по правилу равна половине гипотенузы…т.е гипотенуза равна 16 см..теперь через теорему пифагора найдем другой катет…т.е половину ребра…она равна 8*(корень из 3) значит все ребро равно 16 * (корень из трех)..теперь найдем площадь основания … = 48 см..V = прямой призмы равен =
S основания * H (высота равна ребру) = 48 * 16*(корень из 3).