Вопрос пользователя:
Oкружность вписанная в треугольник АВС касается стороны АС в точке N,стороны ВС в точке М,известно,что АN=2 см,СN=3 см,угол BСA =П/3 найти МD
Илюха отвечает:
Что такое D, не очень понятно, поэтому найдем все стороны треугольника. Обозначим МВ = х; Тогда из теоремы косинусов
(2 + x)^2 = 5^2 + (3 + x)^2 – 2*5*(3 + x)*cos(60) = 5^2 + (3 + x)^2 – 5*(3 + x);
Это – даже не квадратное уравнение, его легко првести к виду
(3 + x)^2 – (2 + x)^2 = 5*х – 10;
5 + 2*x = 5*x – 10; x = 5;
Стороны треугольника 5, 7, 8.