Вопрос от посетителя
MN и NK – отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О, угол MNK=90 град. Найдите радиус окружности, если ОN=2 корень из 2 см.
Отвечает Илюха:
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ОК⊥NK, OM⊥MN. Угол MNO=90° по условию.
В четырехугольнике KNMO три углы прямые, ⇒ KNMO – квадрат,
и ОN– его диагональ.
ОК=NK, ∆ OKN равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.
ОК=ON•sin45°=2√2•√2/2=2.
Тот же результат получим, воспользовавшись для нахождения радиуса ОК т.Пифагора