Вопрос от посетителя
MN И NK-ОТРЕЗКИ КАСАТЕЛЬНЫХ ,ПРОВЕДЕННЫХ К ОКРУЖНОСТИ С ЦЕТРОМ О. УГОЛ MNK=90 ГРАДУСОВ?
Отвечает Илюха:
судя по СОВЕРШЕННО НЕПОНЯТНОМУ условию :)) точка N общая, и речь идет о касательных, проведенных из точки N к какой-то окружности. Причем К и М СКОРЕЕ ВСЕГО – точки касания двух разных касательных проведенных из N.
Так вот, угол между касательными из одной точки может быть любым. Это зависит от положения точки N относительно окружности. Это ответ на вопрос.
К примеру, если точка N очень далеко от окружности, и радиус окружности очень маленький, то угол между касательными будет очень маленьким.
Но центр окружности О всегда лежит на биссектрисе угла KNM, и радиусы, соединяющие центр О с точками касания, то есть OM и OK, перпендикулярны сторонам угла. Это свойство касательной. Сумма углов MNK и MOK равна 180 градусам.
Отрезок, соединяющий K и М всегда перпендикулярен ON, точки K и M симметричны относительно ON.
Ну, и всегда NK = NM.
Вроде это все, что можно рассказать только про касательные.
А есть еще свойства секущих :)))) и совместные свойства касательных и секущих…