Вопрос пользователя:
log 24 по основанию 2 > log (16-x) по основанию 2 + log (2x-6) по основанию 2
Илюха отвечает:
[/tex]log_224>log_2(16-x)+log_2(2x-6);[/tex]
Область допустимых значений:
16-x>0
2x-6>0 x∈(3;16)
log₂24>log₂(16-x)(2x-6)
24> -2x² + 38x – 96
x² – 19x + 60 > 0
По теореме Виета: x₁ = 4; x₂ = 15
Решение указанного неравенства: (-∞; 4)∨(15; ∞)
Но с учетом ОДЗ получим следующие две области:
(3; 4)∨(15; 16)