Вопрос пользователя:
lim_x-0=(cos9x-1)/(x*arctg3x)
Илюха отвечает:
lim_x-0=(cos9x-1)/(x*arctg3x)= (cos9x-1)*3x/(x*arctg3x) *3x=
для вас 3x/(arctg3x) будет 1, дальше решаем по правилу Лопиталя
= (cos9x-1)/ 3x *x=-9sin(9x)/6x=-81cos(9x)/6 (подставляем 0)=-81*1/6=-27/2
Незабывайте писать предел впереди. Ответ: -27/2