Вопрос от посетителя:
lim sin 8x-sin 12x
x->1 ____________ lim x-корень из х
10x x->1 ____________
корень из х-х
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ))))))
Илюха отвечает:
первый предел (неопределенностей нет, функия непрерывна в этой точке, так что предел функции равен значению функции в точке х=1 ) =
=(sin(8*1)-sin 12*(1))/(10*1)=(sin8-sin12)/10 (как дальше упростить не знаю)
второй lim(x->1) (-x-sqrt(x))/(sqrt(x)-x)=сократим на корень из х=
lim(x->1) (-sqrt(x)-1))/(1-sqrt(x))=
=lim(x->1) (-sqrt(x)+1-2))/(1-sqrt(x))=lim(x->1) 1-2/(1-sqrt(x))=
=1-lim(x->1) 2/(1-sqrt(x))=-бесконечность
1-sqrt(x)->0 (x->1)
-2/1-sqrt(x)->-бесконечность (x->1)