Вопрос пользователя:
K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD, AC=10см. Найти периметр KMNL
Илюха отвечает:
обозначим сторону квадрата а ,а диагональ АС обозначим d=10. Так как AC это диагональ квадрата ,то АСD это прямоугольный треугольник,откуда по теор.Пифагора получаем:
d^2=a^2+a^2
a=(корень(d^2))/2
a=5корень(2)
так как K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD,то MND является прямоугольным треугольником,следовательно по теор.Пифагора:
MN^2=(a/2)^2+(a/2)^2
отсюда MN=5.А периметр KLMN=4*5=20.
Ответ:периметр=20см