Вопрос пользователя:
f(x)=13sin3x-12 найти производный потом f‘(X)<0
Илюха отвечает:
f(x)=13sin (3x)-12
f'(x)=(13sin(3x)-12)’=((13sin(3x))’-(12)’=1/3(sin (3x))’-0=1/3*cos (3x) *(3x)’=1/2*cos (3x) *3=
=cos (3x)
f'(X)<0
cos 3x<0
pi/2+2*pi*n<3x<3pi/2+2*pi*n
pi/6+2*pi/3*n<x<pi/2+2*pi/3*n, n є Z
ответ: (pi/6+2*pi/3*n;pi/2+2*pi/3*n), n є Z