cos^2 x – 1/2 sin 2x + cosx = sinx

Вопрос пользователя:

cos^2 x – 1/2 sin 2x + cosx = sinx

Илюха отвечает:

cos² x – 0,5 sin 2x + cosx = sinx

cos² x –  sin x·cosx + cosx – sinx = 0

(cos² x + cosx) –  (sin x·cosx + sinx) = 0

cosx·(cos x + 1 ) – sin x·(cosx + 1) = 0

(cos x + 1)·(cosx – sin x) = 0

1) cos x + 1 = 0

cos x = -1

х₁ = π + 2πn

2) cosx – sin x = 0

делим на cosx

1 – tgх = 0

tgх = 1

х₂ = π/4 + πn

Ответ: х₁ = π + 2πn, х₂ = π/4 + πn

 

 

Добавить свой ответ