Вопрос от посетителя
CD-высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе, АВ=12см, ВD=8см. Найти высоту CD треугольника и катеты ВС и АС.
Отвечает Илюха:
Есть формула высоты в прямоугольном треугольнике, которая гласит, что CD²=AD*DB
CD²=32
CD=4√2
Далее по теореме Пифагора:
CB²=CD²+DB²
CB²=32+64=96
CB=4√6
AC²=AD²+CD²
AC²=16+32
AC²=48
AC=4√3
Проверим: AB² д. б. равно AC²+CB²
12²=48+96, значит ответы верны