Вопрос от посетителя:
BK биссектриса треугольника ABC. Известно,
что ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5. Найдите разность углов A и C
треугольника ABC.
Илюха отвечает:
Начерти треугольник АВС, проведи биссектрису ВК
уг.АКВ : уг.СКВ = 4 : 5
уг. АКВ = 180:9*4=80 град.
уг. СКВ = 180-80 = 100 град.
уг.АВК = уг.КВС
=> уг.А+уг.АКВ=уг.С+уг.СКВ, отсюда
уг.А +80=уг.С+100
уг.А-уг.С=100-80=20 градусов разница между углами А и С