Вопрос от посетителя:
AD биссектриса треугольника ABC. Точка M
лежит на стороне AB, причем AM = MD. Докажите, что
MD k AC.
Илюха отвечает:
Если АМ = МD, то треугольник АМD – равнобедренный, и уголМАD = углу МDA,
но угол МАD = углу DAC ( так как АМ – биссектриса).
Значит угол МDA = DAC – накрест лежащие углы равны.
Значит по признаку параллельности:
MD || AC. Что и требовалось доказать.