Вопрос от посетителя:
ABCD -прямоугольник, угол ADB относится к углу CDB как 4 к 5 . найдите углы треугольника AOB
Илюха отвечает:
1) сумма углов АДВ и СДВ равна углу Д, т.е. 90 градусов. Пусть х – коэф. пропорц-сти, тогда угол АДВ=4х, а угол СДВ=5х. Значит, 4х+5х=90, 9х=90, х=10. Угол АДВ=4*10=40 градусов, а угол СДВ=5*10=50 градусов.
2) углы СДВ и АВД – внутренние накрест лежащие при АВIIСД и секущей ВД, значит угол АВД=50 градусов. В тр-ке АОВ ВО=АО, значит он равнобедренный и угол ВАС=АВД=50 градусов. Сумма внутр. углов тр-ка равна 180 градусов, значит угол АОВ равен 180-(50+50)=80 градусов.
ОТВЕТ: 50, 50, 80 градусов.