Вопрос от посетителя:
a,b,c- три различные цифры.Если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и туже цифру дважды в оном числе, то получится 528.Найдите эти цифры.
Илюха отвечает:
ab=10a+b
ac=10a+c
ba=10b+a
bc=10b+c
cb=10c+b
ca=10c+a
сумма єтих шести чисел будет 22a+22b+22c=22*(a+b+c)=528
откуда a+b+c=528/22=24
учитывая различность цифр
9+8+7=24, цифры 7,8,9 подходят
если хоть две цифры меньшие за 7, то третья цифра должна быть больше равна 24-7-7=10, что невозможно
одну единственную возможность без повторения цифр с участием цифры 7 использовали, значит других вариантов нет
ответ: 7,8,9 – искомые цифры