Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить эти уравнения с помощью разложения на множители! : х^3-x^2=0 x^3-x=0 4y-y^3=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0
Илюха отвечает:
х³ – x² = 0
х²(х – 1) = 0
х² = 0 или х – 1 = 0
х = 0 или х = 1
x³ – x = 0
х(х² – 1) = 0
х(х – 1)(х + 1) = 0
х = 0 или х – 1 = 0 или х + 1 = 0
х = 1 или х = -1
4y – y³ = 0
y(4 – y²) = 0
y(2 – y)(2 + y) = 0
y = 0 или 2 – y = 0 или 2 + y = 0
y = 2 или y = – 2
5z³ – 5z = 0
5z(z² – 1) = 0
5z(z – 1)(z + 1) = 0
5z = 0 или z – 1 = 0 или z + 1 = 0
z = 0 или z = 1 или z = – 1
z – 9z³ = 0
z(1 – 9z²) = 0
z(1 – 3z)(1 + 3z) = 0
z = 0 или 1 – 3z = 0 или 1 + 3z = 0
z = 1/3 или z = -1/3