Помогите пожалуйста решить эти уравнения с помощью разложения на множители! : х^3-x^2=0 x^3-x=0 4y-y^3=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0

Вопрос пользователя:

Помогите пожалуйста решить эти уравнения с помощью разложения на множители! : х^3-x^2=0 x^3-x=0 4y-y^3=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0

Илюха отвечает:

х³ – x² = 0

х²(х – 1) = 0

х² = 0   или   х – 1 = 0

х = 0   или   х = 1

 

 

x³ – x = 0

х(х² – 1) = 0

х(х – 1)(х + 1) = 0

х = 0   или   х – 1 = 0   или   х + 1 = 0

                   х = 1       или    х = -1

 

 

4y – y³ = 0

y(4 – y²) = 0

y(2 – y)(2 + y) = 0

y = 0  или   2 – y = 0       или   2 + y = 0

                  y = 2           или   y = – 2

 

5z³ – 5z = 0

5z(z² – 1) = 0

5z(z – 1)(z + 1) = 0

5z = 0     или    z – 1 = 0          или    z + 1 = 0

z = 0       или    z = 1               или    z  = – 1     

 

 

z – 9z³ = 0

z(1 – 9z²) = 0

z(1 – 3z)(1 + 3z) = 0 

z = 0    или       1 – 3z = 0           или       1 + 3z = 0

                         z = 1/3             или       z =  -1/3 

Добавить свой ответ