740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников? Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

Вопрос от посетителя:

Илюха отвечает:

диагональ квадрата: $asqrt{2}$ ,где a-сторона квадрата.

значит $AC=BD=4sqrt{2}$ см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит $AO=OC=BO=DO=frac{4sqrt{2}}{2}=2sqrt{2}$ см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора: $OH=sqrt{2(sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2$ см