Вопрос пользователя:
5. в коробке были карандаши . сначала из коробки взяли 50% карандашей , а затем 40% оставшихся. после этого в коробке осталось ещё 3 карандаша. сколько карандашей было а коробке первоначально?
Илюха отвечает:
Начнём с конца:
в коробке осталось 3 карандаша после того, как взяли 40%, значит:
1) 100- 40= 60(%) – 3 карандаша.
60% = 3 кар.
40% – ?
2) 3*40/60 = 2 (кар.)- 40% оставшихся.
3) 2+3 = 5 (кар.)- остаток, после того, как взяли 50%.
если взяли 50% и осталось 5 карандашей, значит:
4) 100-50 = 50 (%)- 5 карандашей.
5) 5+5 = 10 (кар.)- было в коробке.
Проверяем:
10*0,5 = 5
10-5 = 5*0,4 = 2
5-2 = 3
Ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.
или с иксом:
пусть х карандашей было в коробке первоначально, тогда сначала взяли 0,5х, а затем 0,4*(х-0,5х) = 0,4*0,5х = 0,2х – взяли во второй раз.
Складываем уравнение:
0,2х+0,5х +3= х
3 =х-0,2х-0,5х
3 = 0,3х
х = 3/0,3
х = 10 (кар.)- было в коробке первоначально.
Ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.