Вопрос от посетителя:
5класс Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 5см, 6см покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков у которых окрашено:1) 3грани, 2) 2грани, 3)1грань.?
Илюха отвечает:
1)у прямоугольного параллелепипеда 8 углов то есть будет 8кубиков с тремя окрашенными гранями
2)также имеем 4 ребра по 6 см,4 по -5см,4 по-4см.(это кубики с двумя окрашенными гранями),от каждой грани отнимаем 2 кубика(это угловые кубики),получаем 4*4+4*3+4*2=36 кубиков с 2-мя окрашенными гранями
3)также имеем грани 6*4(2шт);6*5(2шт);5*4(2шт)отняв с каждой стороны по 2 имеем 4*2-2шт,4*3 – 2шт,3*2 – 2шт.сосчитаем 4*2*2+4*3*2+3*2*2=16+24+12=52 кубика с окрашенной одной гранью.