Вопрос от посетителя:
4sinx*cosx-3sin^2x=1
Илюха отвечает:
4sinx*cosx-3sin^2x=1, используя основное тригонометрическое тождество
4sinx*cosx-3sin^2x=sin^2 x+cos^2 x, перенося все в одну часть
4sin^2 x -4sinx* cos x+cos^2 x=0, используя формулу квадрата двучлена
(2sin x -cos x)^2=0
2sinx-cos x=0
если
cos x=0 и sin x=1,то 2sinx-cos x=2-0=2 не равно 0
cos x=0 и sin x=-1, 2sinx-cos x=-2-0=-2 не равно 0
значит при делении на косинус потери решений не будет,
делим на косинус получаем уравнение
2tgx-1=0
tg x=12
x=arctg (12)+pi*k , k -целое