Вопрос пользователя:
4^(n) -2^(n+1)+1/4^(n)-1
Помогите пожалуйста:) очень хочется понять, как решить:)
Илюха отвечает:
2^(2n)-2*2^n+1=(2^n-1)^2(полный квадрат(а-в)^2=a^2-2ab+b^2
4^n-1=2^(2n)-1=(2^n-1)(2^n+1)(разность квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Далле сокращаешь на 2^n-1 и получаешь( 2^n-1)/(2^n+1)