Вопрос от посетителя:
4. От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?
Илюха отвечает:
Если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна
75 / 0,5 = 150 км/ч. Обозначим скорость товарного поезда через Х. Тогда скорость пассажирского поезда 150 – Х. Получаем уравнение
75 75 5
—– – ———– = —–
Х 150 – Х 12
75 * (150 – Х) – 75 * Х 5
—————————- = —–
Х * (150 – Х) 12
12 * (11250 – 150 * Х) = 5 * Х * (150 – Х)
135000 – 1800 * Х = 750 * Х – 5 * Х²
5 * Х² – 2550 * Х + 135000 = 0
Х² – 510 * Х + 27000 = 0
Х₁ = 60 Х₂ = 450 (не подходит)
Итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,
а пассажирского 150 – 60 = 90 км/ч.