3. На плоскости даны три точки, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую, от которой равноудалены три данные точки. Сколько таких прямых существует? решите пожалуйста заранее спасибо огромное))

Вопрос пользователя:

3. На плоскости даны три точки, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую, от которой равноудалены три данные точки. Сколько таких прямых существует? решите пожалуйста заранее спасибо огромное))

Илюха отвечает:

Обозначим данные точки А, В, С.

Соединим их в треугольник АВС. 

Проведем  средние линии треугольника – прямые op, mn и de, соединяющие середины соседних сторон и параллельные противоположной. Точки А, В и С находятся на равном расстоянии  от каждой из  этих прямых, взятых по отдельности.  На плоскости таких прямых может быть только три. (См. рисунок)