(3х+9         3     )    3х+3 (——-   –  ——) :  ——- (х²-1         х²+х)     х²-х Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної х.  

от

Вопрос от посетителя:

(3х+9         3     )    3х+3

(——-   –  ——) :  ——-

(х²-1         х²+х)     х²-х

Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної х.

 

Илюха отвечает:

(frac{3x+9}{x^{2}-1}-frac{3}{x^{2}+x}):frac{3x+3}{x^{2}-x}=1

1) frac{3x+9}{x^{2}-1}-frac{3}{x^{2}+x}=frac{3x+9}{(x-1)(x+1)}-frac{3}{x(x+1)}=frac{x(3x+9)-3(x-1)}{x(x-1)(x+1)}=frac{3x^{2}+9x-3x+3}{x(x-1)(x+1)}=frac{3x^{2}+6x+3}{x(x-1)(x+1)}=frac{3x^{2}+6x+3}{x(x-1)(x+1)}=frac{3(x+1)(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=frac{3(x+1)}{x(x-1)}=frac{3x+3}{x^{2}-x}

2) frac{3x+3}{x^{2}-x}:frac{3x+3}{x^{2}-x}=frac{3x+3}{x^{2}-x}cdotfrac{x^{2}-x}{3x+3}=1

Добавить свой ответ