Вопрос пользователя:
2x-3y+4z=-10, 4x-2y-3z=27, -5x+4y+2z=-28. Решите систему уравнений
Илюха отвечает:
Пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)
(1) x=-5+3/2y-2z
(2) -20+6y-8z-2y-3z=27
4y-11z=47
y=47/4+11/4z
Подставляем полученные выражение x через y и z в третье уравнение
(3) 25-15/2y+10z+4y+2z=-28
-7/2y+12z=-53
Подставляем полученные выражение y через z в третье уравнение
-329/8-77/8z+96/8z=-53
19/8z=-424/8+329/8
19z=-95
z=-5
Подставляем в предыдущие и находим сначала y, а потом x
(2) y=47/4+(-5)*11/4=-8/4=-2
(1) x=-5+(-2)*3/2-2*(-5)=-5-3+10=2
x=2, y=-2, z=-5